Schützt Art. 10 GG auch Internetchats?

Ja, denn Artikel 10 des Grundgesetzes umfasst jede Art von Kommunikation.

Allerdings muss man genau hinschauen: Art. 10 GG schützt nur den Kommunikationsvorgang, nicht die bereits abgeschlossene Kommunikation. Wenn also Kommunikationsbestandteile nicht mehr auf dem Weg zwischen den Beteiligten sind, sondern bereits stationär verkörpert wurden, sind sie keine Kommunikation mehr.

Im Falle von Chats bedeutet dies: Die auf dem Server des Chatbetreibers liegenden Daten fallen unter Artikel 100, nicht jedoch die lokal gespeicherten Chatprotokolle. Letztere können aber unter das Grundrecht auf Gewährleistung der Vertraulichkeit und Integrität informationstechnischer Systeme (auch als Computergrundrecht, Grundrecht auf digitale Intimsphäre oder IT-Grundrecht bezeichnet) fallen.