Dürfen sich Kirchen auch dann auf die Glaubensfreiheit berufen, wenn sie Körperschaft des öffentlichen Rechts sind?

Kirchen sind regelmäßig gemäß Art. 140 GG, Art. 137 WRV Körperschaften des öffentlichen Rechts. Somit sind sie eigentlich Teil des Staates und grundrechtsverpflichtet, nicht aber grundrechtsberechtigt.

Hiervon wird für die Kirchen aber gewohnheitsrechtlich eine Ausnahme gemacht. Sie können sich also auf ihre Grundrechte berufen und sind innerhalb ihres religiösen Kernauftrags nicht an die Grundrechte gebunden.

Muss mir der Staat helfen, meine Grundrechte auszuüben?

Grundrechte sind Abwehrrechte, ich kann mir also eine Einmischung des Staates in diese geschützten Bereiche verbitten; das bedeutet aber nicht, dass ich einen Anspruch darauf hätte, mein Grundrecht auch ausüben zu können. Religionsfreiheit (Art. 4 Abs. 2) bedeutet, dass mir der Staat nicht einfach das Beten verbieten darf; er muss mir aber auch keine Kirche bauen. Ich darf mir zwar meinen Beruf selbst aussuchen (Art. 12 Abs. 1), ich habe aber kein aus sozialistischen Staaten bekanntes Recht auf Arbeit. Und ein Recht auf Bildung bedeutet kein kostenloses Studium bis zum 28. Semester. Wem das ungerecht vorkommt, der soll sich einmal vor Augen führen, was ansonsten ein Recht auf kostenloses Eigentum (Art. 14) bedeuten würde.

Wo steht das Recht, ein Kind vom Religionsunterricht abzumelden, im Grundgesetz?

Art. 7 Abs. 2 GG sieht vor:

Die Erziehungsberechtigten haben das Recht, über die Teilnahme des Kindes am Religionsunterricht zu bestimmen.

Damit handelt es sich um einen Unterfall der Religionsfreiheit. Kein Kind soll gegen den Willen seiner Eltern über Glaubensinhalte unterrichtet werden. Zulässig ist es aber, stattdessen einen verpflichtenden Ethikunterricht anzubieten.